Question

【题目】已知函数在处的切线方程为.

（1）求的值；

（2）求函数的极值.

（3）若在是单调函数，求的取值范围

Answer 1

【答案】（1）；（2）的极大值为,无极小值；（3）

【解析】

试题分析：（1）因为，所以；又，

而函数在处的切线方程为，所以即可求出结果.（2）由（1）得，，当时，；当时，；所以在上单调递增，在上单调递减，由此可求出结果；（3）由,则；又由；若，所以有，,所以，若，所以有，由此即可求出结果.

试题解析：解（1）因为，所以；

又，

而函数在处的切线方程为，

所以，所以；

（2）由（1）得，，

当时，；当时，；

所以在上单调递增，在上单调递减，

所以有极大值,无极小值．

故的极大值为,无极小值

（3）由,则

又由

若

所以有

,所以

若

所以有

,所以

故综上