Question

若点P在直线l₁：x+y+3=0上，过点P的直线l₂与曲线C：（x-5）²+y²=16相切于点M，则|PM|的最小值为（　　）

A． 2

B．2

C．2 2

D．4

Answer 1

由题意得，要使PM|最小，必须点P到圆心（5，0）的距离最小．设点P（m，-m-3），
点P到圆心（5，0）的距离最小值等于圆心到直线l₁：x+y+3=0 的距离：d=

|5+0+3|

2

=4

2

，
∴|PM|的最小值为  

d2-r2

=

32-16

=4，
故选 D．