题目内容

（2013•温州一模）已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的一条渐近线方程为y=2x，则其离心率为
5
5
．
分析：由双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的一条渐近线方程为y=2x，知b=2a，由此能求出该双曲线的离心率．
解答：解：∵双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的一条渐近线方程为y=2x，
∴
b
a
=2，即b=2a，
∴c=
a2+4a2
=
5
a，
∴e=
c
a
=
5
a
a
=
5
．
故答案为：
5
．
点评：本题考查双曲线的离心率的求法，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
（2013•温州一模）如图，已知平面QBC与直线PA均垂直于Rt△ABC所在平面，且PA=AB=AC．
（Ⅰ）求证：PA∥平面QBC；
（Ⅱ）PQ⊥平面QBC，求二面角Q-PB-A的余弦值．
（2013•温州一模）已知函数f（x）=ax2-gx（a∈R），f′（x）是f（x）的导函数（g为自然对数的底数）
（Ⅰ）解关于x的不等式：f（x）＞f′（x）；
（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x1，x2，求实数a的取值范围．
（2013•温州一模）已a，b，c分别是△AB的三个内角A，B，的对边，
2b-c
a
=
cosC
cosA
．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求函数y=
3
sinB+sin(C-
π
6
)的值域．
（2013•温州一模）方程（x-1）•sinπx=1在（-1，3）上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4
4
4
．
（2013•温州一模）如图，已知平面QBC与直线PA均垂直于Rt△ABC所在平面，且PA=AB=AC，
（Ⅰ）求证：PA∥平面QBC；
（Ⅱ）若PQ⊥平面QBC，求CQ与平面PBC所成角的正弦值．

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