Question

在样本的频率分布直方图中，一共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余（n-1）个小矩形面积之和的，且样本容量为240，则中间一组的频数是

1. A.
   32
2. B.
   30
3. C.
   40
4. D.
   60

Answer 1

C
分析：根据中间一个小矩形的面积等于其余（n-1）个小矩形面积之和的，设出中间一个小矩形的面积是x，则其余（n-1）个小矩形面积之和为5x，得到中间一个的频率的值，用概率乘以样本容量得到结果．
解答：∵分类分步直方图共有n个小矩形，
中间一个小矩形的面积等于其余（n-1）个小矩形面积之和的，
设中间一个小矩形的面积是x，则其余（n-1）个小矩形面积之和为5x，
∵x+5x=1，
∴x=
∵样本容量为240，
∴中间一组的频数是240×=40，
故选C．
点评：本题考查频率分布表，考查频率分步直方图小正方形的面积等于这组数据的频率，注意小正方形的面积之间的关系不要弄混，本题是一个基础题．