Question

已知数列{a_n}的通项an=

na

nb+c

（a、b、c都是正实数），则a_n与a_n+1的大小关系是（　　）

• A、a_n＞a_n+1
• B、a_n＜a_n+1
• C、a_n=a_n+1
• D、不能确定

Answer 1

分析：可用作差比较，a_n+1-a_n=

(n+1)a

(n+1)b+c

-

na

nb+c

=

ac

(nb+c)(nb+b+c)

，再分别分析各因数的正负即可．

解答：解：a_n+1-a_n=

(n+1)a

(n+1)b+c

-

na

nb+c

=

ac

(nb+c)(nb+b+c)

∵a，b，c都是正实数，
∴ac＞0，nb+c＞0，nb+b+c＞0．
∴a_n+1-a_n＞0．
∴a_n+1＞a_n．
故选B

点评：本题主要考查数列的单调性，判断方法往往用比较法，即作差或作商来比较．