Question

设函数f(x)＝－0＜a＜1．

(1)求函数f(x)的单调区间、极值．

(2)若当时，恒有|(x)|≤a，试确定a的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)，令得x＝a或x＝3a 　　由表 　　可知：当时，函数f()为减函数，当时，函数f()也为减函数：当时，函数f()为增函数; 　　(2)由≤，得－≤－≤． 　　∵0＜＜1，∴＋1＞2，＝－在[＋1，＋2]上为减函数． 　　∴[]max＝′(＋1)＝2－1，[]min＝′(＋2)＝4－4． 　　于是，问题转化为求不等式组　　2－1≤， 　　4－4≥－　的解． 　　解不等式组，得≤≤1． 　　又0＜＜1，∴所求的取值范围是≤＜1．