题目内容

设P、A、B、C是球O表面上的四点，PA、PB、PC两两垂直，且PA=1、PB=
6
、PC=3，则球O的表面积是______，体积是______．
∵PA、PB、PC两两垂直，
故三棱锥P-ABC的外接球，即为以PA、PB、PC为长、宽、高的长方体的外接球
故2R=
PA2+PB2+PC2
=4
∴R=2
则球的表面积S=4πR2=16π，
球的体积V=
4
3
πR3=
32
3
π，
故答案为：16π，
32
3
π
练习册系列答案
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设P，A，B，C是球O表面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，且PA=1，PB=
2
，PC=
6
，则球O的表面积为
 
．
设P、A、B、C是球O表面上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，PA=1，PB=
6
，PC=3，则球O的体积为
32π
3
32π
3
．
设P、A、B、C是球O表面上的四个点，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=3，PB=4，PC=5，则球的表面积为
 
．
设P、A、B、C是球O表面上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3，PB=4，PC=5，则球的半径为
 
．
设P，A，B，C是球O表面上的四点，满足PA，PB，PC两两相互垂直，且PA=PB=1，PC=2，则球O的表面积是
 
．

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