Question

用秦九韶算法求多项式f(x)=7x⁷+6x⁶+5x⁵+4x⁴+3x³+2x²+x当x=3时的值.

Answer 1

解:f(x)=((((((7x+6)x+5)x+4)x+3)x+2)x+1)x,

v₀=7,

v₁=7×3+6=27,

v₂=27×3+5=86,

v₃=86×3+4=262,

v₄=262×3+3=789,

v₅=789×3+2=2 369,

v₆=2 369×3+1=7 108,

v₇=7 108×3+0=21 324,

所以f(3)=21 324.