题目内容
△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知A=
，a=
，b=4，则角B=
或
或
．
| π |
| 6 |
4
| ||
| 3 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
分析：由A的度数求出sinA的值，再由a与b的值，利用正弦定理求出sinB的值，又a小于b，根据大边对大角的性质得到A小于B，由A的度数及B为三角形的内角，得出B的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数．
解答：解：由A=
，a=
，b=4，
根据正弦定理
=
得：sinB=
=
，
又
＜4，即a＜b，∴A＜B，即
＜B＜π，
则B=
或
．
故答案为：
或
| π |
| 6 |
4
| ||
| 3 |
根据正弦定理
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| bsinA |
| a |
| ||
| 2 |
又
4
| ||
| 3 |
| π |
| 6 |
则B=
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
点评：此题考查了正弦定理，三角形的边角关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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