题目内容
已知函数f（x）在R上可导，且满足f′（x）=x2+2f′（1），则f（1）-f（-1）=______．
∵f′（x）=x2+2f′（1），
令x=1得f'（1）=12+2f′（1），
∴f'（1）=-1，
∴f（x）=2xf'（1）+
x3=-2x+
x3，
f（1）=-2+
=-
则f（1）-f（-1）=-
+1=-
故答案为：-
．
令x=1得f'（1）=12+2f′（1），
∴f'（1）=-1，
∴f（x）=2xf'（1）+
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
f（1）=-2+
| 1 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
则f（1）-f（-1）=-
| 5 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
故答案为：-
| 2 |
| 3 |
练习册系列答案
通城学典默写能手系列答案
相关题目
已知函数f（x）在R上满足y=f（x）=2f（2-x）+ex-1+x2，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（ ）
| A、2x-y-1=0 | B、x-y-3=0 | C、3x-y-2=0 | D、2x+y-3=0 |