Question

已知整数对排列如下：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，(3,3)，…，则第2 007个整数对是_________________.

Answer 1

答案：(54,10)  第一组有一个整数对(1,1)；第二组有两个整数对(1,2)，(2,1)；第三组有三个整数对(1,3)，(2,2)，(3,1)；第四组有四个整数对(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)；

第五组有五个整数对……，故前n组共有1+2+…+n=个整数对，令≤2 007，得n≤63，而=1 953，=2 016，故2 007个整数对在第63组，且是该组的第2 007-1 953=54个整数对.