Question

用反证法证明命题：“若x＞0，y＞0 且x+y＞2，则 和 中至少有一个小于2”时，应假设________．

Answer 1

和 都大于等于2 ）
分析：由于“ 和 中至少有一个小于2”的反面是：“ 和 都大于或等于2”，从而得到答案．
解答：由于“ 和 中至少有一个小于2”的反面是：“ 和 都大于或等于2”，
故用反证法证明命题：“若x＞0，y＞0 且x+y＞2，则 和 中至少有一个小于2”时，应假设
和 都大于或等于2，
故答案为： 和 都大于或等于2．
点评：本题考查用反证法证明数学命题，命题的否定，得到要证的命题的反面，是解题的关键．