题目内容

等比数列{an}中，a3=6，前三项和S3=∫
3
0
4xdx，则公比q的值为
1或-
1
2
1或-
1
2
．
分析：先根据定积分的定义求出前三项和S3，然后根据a3=6，S3=18建立a1与q的方程组，解之即可求出公比q．
解答：解：S3=∫
3
0
4xdx=2x2|03=18
∵a3=6，S3=18
∴a1q2=6，a1+a1q+6=18
∴2q2-q-1=0解得q=1或-
1
2

故答案为：1或-
1
2
点评：本题主要考查了等比数列的前n项和，以及定积分的计算和等比数列的通项公式，同时考查了方程组的求解，属于基础题．
练习册系列答案
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1
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．
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9
10
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3
5
．
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8
8
．
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9n-1
4
9n-1
4
．
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a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　　）

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