Question

【题目】4月23日是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下图是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位:分钟)的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”.

（1）求的值并估计全校3000名学生中读书谜大概有多少名?（将频率视为概率）

（2）根据已知条件完成下面的列联表，并据此判断是否有的把握认为“读书谜”与性别有关?

	非读书迷	读书迷	合计
男	40
女		25
合计

附:，.

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1），3000名学生中读书迷大概有1200人（2）列联表见解析，有把握

【解析】

（1）根据频率分布直方图中所有矩形面积和为1可计算出，求出读书时间60分钟以上的频率后可得人数；

（2）根据频率分布直方图计算人数，得列联表，根据公式计算后可得结论．

（1）由已知可得:，可得，因为，将频率视为概率，由此可以估算出全校3000名学生中读书迷大概有1200人；

（2）完成下面的列联表如下

	非读书迷	读书迷	合计
男	40	15	55
女	20	25	45
合计	60	40	100

， ，故有的把握认为“读书谜”与性别有关.