Question

一个几何体的三视图如图所示：俯视图是边长为2的正方形，主视图与左视图是全等的等腰直角三角形（单位长度：cm），则此几何体的全面积是（　　）

• A、8cm²
• B、4cm²
• C、(4+4

  2

  )cm2
• D、4

  2

  cm2

Answer 1

分析：由已知中的三视图，我们可以得到该几何体是一个底面边长为2，高为1的正四棱锥，进一步求出四棱锥的侧高，代入棱锥表面积公式，即可求出答案．

解答：解：由已知中的三视图我们可得
该几何体是一个底面边长为2，高为1的正四棱锥
则其侧面的侧高为

2

则棱锥表面积S=2×2+4×（

1

2

×2×

2

）=4+4

2

故选C

点评：本题考查的知识点是由三视图求面积，其中根据已知中的三视图，得到该几何体是一个底面边长为2，高为1的正四棱锥，是解答本题的关键．