题目内容

已知复数z=（m2-2m-3）+（m2-3m-4）i，求实数m的值使z为纯虚数．
∵复数z=（m2-2m-3）+（m2-3m-4）i，
∴当z的实数为0，而虚部不为0时，z表示一个纯虚数
因此，可得
m2-2m-3=0
m2-3m-4≠0
，解之得m=3（舍去-1）
∴存在m=3，使得z为纯虚数．
练习册系列答案
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已知复数z=（m2-2）+（m-1）i对应的点位于第二象限，则实数m的范围为
 
．
已知复数z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i，当实数m为何值时，
（1）z为实数；（2）z为虚数；（3）z为纯虚数．
已知复数z=（m2-m-6）+（m2-2m-15）i，m∈R
（1）当m=3时，求|z|；
（2）当m为何值时，z为纯虚数；
（3）若复数z在复平面上所对应的点在第四象限，求实数m的取值范围．
已知复数z=（m2-1）+（m2-3m+2）i，求分别满足下列条件的实数m的值．
（1）z为纯虚数；
（2）z在复平面上的对应点在以（0，-3m）为圆心，
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为半径的圆上．
已知复数z=（m2+m-6）+（m2+m-2）i（m∈R）在复平面内所对应的点为A．
（1）若复数z+4m为纯虚数，求实数m的值；
（2）若点A在第二象限，求实数M的取值范围；
（3）求|z|的最小值及此时实数m的值．

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