Question

A={m，m+d，m+2d}，B={m，mq，mq²}，其中m≠0，且A=B，则q的值为

 

．

Answer 1

分析：根据两集合相等的定义和集合的属性，通过讨论，寻求方程，解出m的值．

解答：解：∵A=B，
∴①

m+d=mq m+2d=mq2

，两式相减得d=mq（q-1），
代入第一个式子可得：m+mq（q-1）=mq，
∵m≠0∴q²-2q+1=0，解得q=1，
由集合元素的互异性可得q=1不符合题意．
②

m+d=mq2 m+2d=mq

，
两式相减得d=mq（1-q），代入第一个式子可得：m+mq（1-q）=mq，
解得q=-

1

2

或q=1（舍去）
∴q=-

1

2

故答案为：-

1

2

点评：本题考查了集合的相等问题，在确定含参数集合问题时，一方面要根据条件，寻求等式；另一方面要注意充分利用集合元素的确定性、互异性、无序性，求参数q的值．是个基础题．