Question

18．如果袋中有六个红球，四个白球，从中任取一球，确认颜色后放回，重复摸取四次，设X为取得红球的次数，那么X的均值为（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{12}{5}$
• C． $\frac{19}{7}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 求出每次取得红球的概率，找出取得红球次数X的可能值，求出随机变量ξ服从二项分布ξ～B（4，$\frac{3}{5}$），即E（ξ），即为X的均值．

解答 解：采用有放回的取球，每次取得红球的概率都相等，均为$\frac{3}{5}$，
取得红球次数X可能取的值为0，1，2，3，4，
由以上分析，知随机变量ξ服从二项分布ξ～B（4，$\frac{3}{5}$），
∴E（ξ）=4×$\frac{3}{5}$=$\frac{12}{5}$，
则X的均值为$\frac{12}{5}$，
故选：B．

点评 此题考查了离散型随机变量的期望与方差，离散型随机变量的期望表征了随机变量取值的平均值．