Question

10分)已知集合A＝{x|x²－3x＋2＝0}，B＝{x|ax－2＝0}，且A∪B＝A，求实数a组成的集合C.

 

Answer 1

【答案】

C＝{0,1,2}.

【解析】　

试题分析：由题意得，A＝{x|x²－3x＋2＝0}＝{1,2}.

∵A∪B＝A，∴BA.

当a＝0时，ax－2＝0无解，此时B＝，满足BA；

当a≠0时，可得B＝{}，由BA，得＝1或＝2，

∴a＝2或a＝1.∴C＝{0,1,2}.

考点：本题主要考查集合的性质，集合的交集、并集，一元二次方程解的讨论。

点评：已知并集或交集，求参数问题，综合性较强，对方程解的讨论全面。