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求函数y=|x+1|-|2-x|的最值.
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解:y=|x+1|-|2-x|=
,
其图象如下图所示,
可知值域是[-3,3],
∴y
max
=3,y
min
=-3。
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利用函数的单调性求函数y=x+
1+2x
的值域.
①求函数
y=
3
x-1
|x+1|+|x-1|
的定义域;
②求函数
y=x+
1-2x
的值域;
③求函数
y=
2
x
2
-2x+3
x
2
-x+1
的值域.
(1)设0<x<1,求函数y=
x(1-x)
的最大值
(2)已知x>0,y>0,x+y=1求
1
x
+
1
y
的最小值.
(1)求函数
y=
2-x
x-1
的定义域;
(2)求函数y=x+
1-2x
的定义域和值域.
(1)求函数
y=
3
x-1
|x+1|+|x-1|
的定义域;
(2)求函数
y=x+
1-2x
的值域.
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