题目内容

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果a、b、c成等差数列，B=30°，△ABC的面积为
3
2
，则b等于（　　）
A．1+
3
B．2+
3
C．
1+
3
2
D．
2+
3
2
由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB=（a+c）2-2ac-2accosB①，
又S△ABC=
1
2
acsinB=
1
4
ac=
3
2
，∴ac=6，②
∵a、b、c成等差数列，∴a+c=2b，③，将②③代入①得 b2=4b2-12-6
3
，化简整理得b2=4+2
3
，解得b=1+
3
．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，则下列关系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．
在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，则sinA=
 
．

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