题目内容

复数 $数学公式$ 是实系数方程ax²+bx+1=0的根，则a×b=________．

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分析：根据所给的一个复数是一个实系数的一元二次方程的根，得到另一个根，根据根与系数的关系，写出关于a，b的方程，求出a，b的值，做出乘积．
解答：∵ $\text{[math]}$ 是实系数方程ax²+bx+1=0的根，
∴实系数方程ax²+bx+1=0的另一个根是 $\text{[math]}$ ，
根据根与系数的关系得到 $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$
∴a=1，b=1，
∴a×b=1，
故答案为：1
点评：本题考查实系数的一元二次方程根与系数的关系，本题解题的关键是根据所给的一个根，写出另一个根，即这个根的共轭复数，本题是一个中档题目．