Question

下列框图中，若输出的结果为

9

19

，则①中应填入（　　）

A．i≥9

B．i≥10

C．i≤9

D．i≤10

Answer 1

分析：框图首先给循环变量i赋值1，给累加变量S赋值0，在进行了一次运算S=S+

1

4i2-1

，i=i+1后判断i与一个值的大小关系，明显是i小于等于某一个值继续执行运算，大于某一个值时结束，通过进行几次运算，通过运算结果找出规律，则判断框中的条件可得．

解答：解：框图首先给循环变量i赋值1，给累加变量S赋值0．
执行S=0+

1

4×12-1

=

1

3

，i=1+1=2；
判断2小于等于某一个值，执行S=

1

3

+

1

4×22-1

=

1

3

+

1

15

=

2

5

，i=2+1=3；
判断3小于等于某一个值，执行S=

2

5

+

1

4×32-1

=

2

5

+

1

35

=

3

7

，i=3+1=4；
由上述运算可得，当i满足判断框中的条件时，运算得到的S值为

i

2i+1

．
而该题最后输出的S的值为

9

19

，说明i=9时判断框中的条件还成立，当i=10时跳出循环，输出S的值，算法结束，由此可得，①中应填入i≤9．
故选C．

点评：本题考查了程序框图，是当型循环，解答此题的关键在于寻找规律，规律的寻找在该题中起到事半功倍的效果，是中档题．