题目内容

设（1+x）+（1+x2）+…+（1+x）n=a0+a1x+…+an-1xn-1+anxn，an-1=2009，则a0+a1+…+an-1+an______（表示为βa-λ的形式）．
展开式中xn-1的系数为是由（1+x）n-1+（1+x）n的展开式中得到
故展开式中xn-1的系数为1+Cnn-1=n+1
∴n+1=2009
∴n=2008
令等式中的x=1得
2+22+23+…+22008=a0+a1+a2+…+a2008
∴22009-2=a0+a1+a2+…+a2008
故答案为22009-2
练习册系列答案
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设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当x∈[-2，0）时，f（x）=(
2
2
)x-1，若在区间（-2，6）内的关于x的方程f（x）-logga（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4个不同的实数根，则实数a的取值范围是（　　）
（2013•武汉模拟）已知函数f'（x）、g'（x）分别是二次函数f（x）和三次函数g（x）的导函数，它们在同一坐标系下的图象如图所示：
①若f（1）=1，则f（-1）=
1
1
；
②设函数h（x）=f（x）-g（x），则h（-1），h（0），h（1）的大小关系为
h（0）＜h（1）＜h（-1）
h（0）＜h（1）＜h（-1）
．（用“＜”连接）
（2012•韶关二模）定义符号函数sgnx=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，设f（x）=
sgn(
1
2
-x)+1
2
•f1(x)+
sgn(x-
1
2
)+1
2
•f2（x），x∈[0，1]，其中f1（x）=x+
1
2
，f2（x）=2（1-x），若f[f(a)]∈[0，
1
2
)，则实数a的取值范围是（　　）
设f（x）=（x+1）n（其中n∈N+）．
（1）若f（x）=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…+an（x-1）n，求a0及Sn=a1+a2+a3+…+an；
（2）当n=2013，计算：
C
1
2013
-2
C
2
2013
+…+k
C
k
2013
（-1）k-1+…+2013
C
2013
2013
（-1）2012．

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