题目内容
如图，菱形
的边长为2，
为正三角形，现将沿
向上折起，折起后的点
记为
，且
，连接
．
（1）若
为的中点，证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
（1）证明见解析；（2）
．
解析试题分析：（1）连接
，交于点
，连接
、
，可得
，再由线面平行的判定定理证明平面；（2）在
内，过作
于
，可证
平面
，求得
，根据体积公式计算可得答案．
试题解析：（1）如图，
连接，交于点，连接、，
∵为菱形，∴为中点
又∵为的中点，∴，
又
平面，
平面，
∴平面.
（2）在内，过作于，
在菱形中，
，
又沿折起, ∴
．
∵
∴
平面
，∴
，
又
，∴平面．
∵
，∴
，
∴
＝
＝．
考点：1、棱锥的体积；2、直线与平面平行的判定．
练习册系列答案
相关题目
，求三棱锥A一BCD的体积．
为圆
的直径，点
．
在圆
，矩形
所在的平面和圆
，
.
的中点为
，求证：
平面
；
的体积．
中，
，
，
，
为
的中点，
为
的中点，
．
；
；
的体积
.
的三视图和直观图如下图所示，其中正视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形.
是侧棱
上的动点．
；
与平面
所成角的正弦值. 