题目内容

圆C1： x2+y2+2x-3=0和圆C2： x2+y2-4y+3=0的位置关系为（　　）
A、相离B、相交C、外切D、内含
分析：分别求出两个圆的圆心和半径，根据圆心距离和半径之间的关系即可得到两圆的位置关系．
解答：解：分别求出两个圆的标准方程为C1：（x+1）2+y2=4，圆心C1：（-1，0），半径r=2．
C2：x2+（y-2）2=1，圆心C2：（0，2），半径R=1，
则|C1C2|=
(-1)2+22
=
1+4
=
5
，
∵r-R=2-1=1，R+r=1+2=3，
∴1＜|C1C2|＜3，
∴两个圆相交．
故选：B．
点评：本题主要考查圆与圆的位置关系的判断，利用圆的标准方程求出圆心和半径是解决本题的关键．
练习册系列答案
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圆C1：x2+y2=1与圆C2：x2+y2-2x-2y+1=0的公共弦所在直线被圆C3：(x-1)2+(y-1)2=
254
所截得的弦长是
 
．
已知两圆C1：x2+y2-2y=0，C2：x2+（y+1）2=4的圆心分别为C1，C2，P为一个动点，且直线PC1，PC2的斜率之积为-
12

（1）求动点P的轨迹M的方程；
（2）是否存在过点A（2，0）的直线l与轨迹M交于不同的两点C、D，使得|C1C|=|C1D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．
圆C1：x2+y2-2x+10y-24=0与C2：x2+y2+2x+2y-8=0公共弦的长为
2
5
2
5
．
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.
BD
•
.
OD
=0，AJ在BD上，
.
BD
•
.
CA
=0．
（1）求点A的轨迹H的方程
（2）过轨迹H的右焦点作直线交H于E、F，是否在y轴上存在点Q使得△QEF是正三角形；若存在，求出点q的坐标，若不存在，说明理由．
圆C1：x2+y2-2x-3=0与圆C2：x2+y2+4x+2y+3=0的位置关系为（　　）
A、两圆相交B、两圆相外切C、两圆相内切D、两圆相离

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