题目内容
（12 分）
已知函数
.
①当
时，求
的最小值；
②若函数在区间
上为单调函数，求实数
的取值范围；
③当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
【答案】
解：①
……2分
当
时，
，当
时，
∴
在
上单调减，在
上单调增
∴
……4分
②
……5分
若在上单调增，则
在
上恒成立
恒成立
令
，，则
，
∴
……7分
若在上单调减，则
在上恒成立
综上，
的取值范围是：
……9分
③
恒成立
……10分
当
时，不等式显然成立
当
时，
在时恒成立
……11分
令
，即求
的最小值
设
，
，
，
且A、B两点在
的图象上，又∵
，
，故
∴
，故
即实数的取值范围为
【解析】略
练习册系列答案
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为f(x)的导函数，求证：
有极值，且曲线
处的切线斜率为3.
的解析式；
在[－4，1]上的最大值和最小值。
有三个零点，求实数
的取值范围.
的部分图象如图所示：
的值；
，当
时，求函数
的值域．
的部分图象如图所示：
的值；
，当
时，求函数
的值域．