题目内容
函数y=sinx+sin|x|的值域是
- A.[-1，1]
- B.[0，2]
- C.[-2，2]
- D.[0，1]
C
分析：当x≥0时，函数y=2sinx，值域为[-2，2]；当x＜0时，函数y=0，由此求得函数y=sinx+sin|x|的值域．
解答：当x≥0时，函数y=sinx+sin|x|=2sinx，值域为[-2，2]．
当x＜0时，函数y=sinx+sin|x|=sinx-sinx=0．
综上可得，函数y=sinx+sin|x|的值域是[-2，2]，
故选C．
点评：本题主要考查正弦函数的定义域和值域，体现了分类讨论的数学思想，是一个中档题目．
分析：当x≥0时，函数y=2sinx，值域为[-2，2]；当x＜0时，函数y=0，由此求得函数y=sinx+sin|x|的值域．
解答：当x≥0时，函数y=sinx+sin|x|=2sinx，值域为[-2，2]．
当x＜0时，函数y=sinx+sin|x|=sinx-sinx=0．
综上可得，函数y=sinx+sin|x|的值域是[-2，2]，
故选C．
点评：本题主要考查正弦函数的定义域和值域，体现了分类讨论的数学思想，是一个中档题目．
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