题目内容
“mn＞0”是“方程mx2-ny2=1表示焦点在x轴上的双曲线”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
（1）mn＞0?m＞0，n＞0或m＜0，n＜0．
若m＞0，n＞0，则方程mx2-ny2=1表示焦点在x轴上的双曲线；
若m＜0，n＜0，则方程mx2-ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线；
所以由mn＞0不能推出方程mx2-ny2=1表示焦点在x轴上的双曲线，即不充分．
（2）若方程mx2-ny2=1表示焦点在x轴上的双曲线，则m＞0，n＞0，所以mn＞0，即必要．
综上，“mn＞0”是“方程mx2-ny2=1表示焦点在x轴上的双曲线”的必要不充分条件．
故选B．
若m＞0，n＞0，则方程mx2-ny2=1表示焦点在x轴上的双曲线；
若m＜0，n＜0，则方程mx2-ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线；
所以由mn＞0不能推出方程mx2-ny2=1表示焦点在x轴上的双曲线，即不充分．
（2）若方程mx2-ny2=1表示焦点在x轴上的双曲线，则m＞0，n＞0，所以mn＞0，即必要．
综上，“mn＞0”是“方程mx2-ny2=1表示焦点在x轴上的双曲线”的必要不充分条件．
故选B．
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