题目内容

在面积为s的△ABC的边AC上任取一点D，则△BCD的面积大于 $数学公式$ 的概率是________．

$\text{[math]}$
分析：本题是几何概型问题，欲求△BCD的面积大于 $\text{[math]}$ 的概率，转化为在边AC上使得CD的长度大于 $\text{[math]}$ 的概率，先由在边AC上使得CD的长度大于 $\text{[math]}$ 的线段的长度为 $\text{[math]}$ ，再根据几何概型概率公式结合AC的长度即可求解．
解答：

解：本题是几何概型问题，测度为线段的长度．
“△BCD的面积大于 $\text{[math]}$ 的概率”事件对应的区域长度为AP= $\text{[math]}$ ，
则△BCD的面积大于 $\text{[math]}$ 的概率是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本小题主要考查几何概型、几何概型的应用、三角形的面积等基础知识，考查化归与转化思想．属于基础题．一般地，在几何区域D中随机地取一点，记事件“该点落在其内部一个区域d内”为事件A，则事件A发生的概率为：
P（A）= $\text{[math]}$ ．