题目内容

在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一巨大汽没罐，已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射击命中率都是，每次命中与否互相独立．

(Ⅰ)求油罐被引爆的概率．

(Ⅱ)如果引爆或子弹打光则停止射击设射击，次数为的分布列及的数学期望．

答案：
解析：

　　解：

　　(Ⅰ)“油罐被爆引的事件为事件A，其对立事件为”则

　　

　　………………12分

(Ⅱ)射击次数的可能取值为2，3，4，5，

　　(7分)

　　(8分)

　　(9分)

　　(10分)

　　故的分布列为：

(11分)

　　)(12分)


练习册系列答案
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在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一只巨大汽油罐．已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功．每次射击命中的概率都是
23
，每次命中与否互相独立．
（Ⅰ）求恰好射击5次引爆油罐的概率；
（Ⅱ）如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为ξ，求ξ的分布列及ξ的数学期望．
在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一只巨大汽油罐．已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功．每次射击命中的概率都是
23
，每次命中与否互相独立．
（Ⅰ）求恰用3发子弹就将油罐引爆的概率；
（Ⅱ）求油罐被引爆的概率．
在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一巨大汽油罐．已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，两次命中不一定连续，每次射击命中率都是
23
．，每次命中与否互相独立．
（Ⅰ）求油罐被引爆的概率．
（Ⅱ）若油罐引爆或子弹射完则停止射击，求射击4次引爆成功的概率．
在一次抗洪抢险中准备用射击的方法引爆从上游漂流而下的一个巨大汽油罐．已知只有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆．每次射击是相互独立的，且命中的概率都是
23
．
（1）求油罐被引爆的概率；
（2）如果引爆或子弹打光停止射击，请通过计算证明：停止射击的概率必然为1．

（09年东城区二模文）（13分）

在一次抗洪抢险中,准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一只巨大汽油罐.已知只有5发子弹备用,且首次命中只能使汽油流出,再次命中才能引爆成功.每次射击命中的概率都是,每次命中与否互相独立.

(Ⅰ)求恰用3发子弹就将油罐引爆的概率;     

(Ⅱ)求油罐被引爆的概率.

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