题目内容
[理科]已知一圆锥的底面直径、高和一圆柱的底面直径均相等，且圆锥和圆柱的体积也相等，那么，圆锥的全面积与圆柱的全面积之比为 ．
【答案】分析：设圆锥的底面直径、高和一圆柱的底面直径均是d，圆柱的高为h，依据题意直接求出圆锥的全面积，圆柱的全面积，即可求出它们的比值．
解答：解：设圆锥的底面直径、高和一圆柱的底面直径均是d，圆柱的高为h，
圆锥的体积为：
π（
）2×d，圆柱的体积为：π（
）2×h，
∵
π（
）2×d=π（
）2×h，⇒h=
d
圆锥的表面积为：
=
圆柱的表面积为：
=
圆锥的全面积与圆柱的全面积之比：
=
故答案为：
．
点评：本题考查圆锥、圆柱的表面积之比，考查计算能力，是基础题．
解答：解：设圆锥的底面直径、高和一圆柱的底面直径均是d，圆柱的高为h，
圆锥的体积为：
π（）2×d，圆柱的体积为：π（）2×h，∵
π（）2×d=π（）2×h，⇒h=d圆锥的表面积为：
=圆柱的表面积为：
=圆锥的全面积与圆柱的全面积之比：
=故答案为：
．点评：本题考查圆锥、圆柱的表面积之比，考查计算能力，是基础题．
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