Question

函数的单调递减区间是________．

Answer 1

[-1，2]
分析：先求函数的定义域，再研究二次函数的开口方向与对称轴求出函数的单调区间，最后要与定义域求交集即可．
解答：∵8-2x-x²≥0
∴-4≤x≤2
∵y=8-2x-x²是开口向下的二次函数，对称轴为x=-1
∴y=8-2x-x²在[-1，+∞）上是单调减函数
再结合定义域得函数的单调递减区间是[-1，2]，
故答案为[-1，2]
点评：本题主要考查了函数的单调性以及单调区间，求单调区间时注意定义域的求解，属于基础题．