Question

19．下列命题错误的是（　　）

• A． 命题“若x²＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是“若x≥1或x≤-1，则x²≥1”
• B． 命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题
• C． 命题p；存在x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0，则￢p；任意x∈R，使得x²+x+1≥0
• D． “am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要条件

Answer 1

分析 写出原命题的逆否命题判断A；由复合命题的真假判断判断B；写出特称命题的否定判断C；由充分必要条件的判断方法判断D．

解答 解：命题“若x²＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是“若x≥1或x≤-1，则x²≥1”，A正确；
命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”中至少一个为真命题，B错误；
命题p；存在x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0，则￢p；任意x∈R，使得x²+x+1≥0，C正确；
由am²＜bm²，两边同时乘以$\frac{1}{{m}^{2}}$得a＜b，由a＜b，当m²=0时，得am²＜bm²，
∴“am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要条件，D正确．
故选：B．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了命题的逆否命题由命题的否定，训练了冲要条件的判断方法，是基础题．