题目内容
已知
=（2，1），
=（-1，-3），且（
+λ
）⊥
，则λ=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
A、
| ||
| B、2 | ||
| C、-2 | ||
D、-
|
分析：根据所给的两个向量的坐标，写出
+λ
的坐标，用含有λ的代数式表示，根据（
+λ
）⊥
，写出垂直的坐标形式的充要条件，得到关于λ的方程，解方程即可．
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
解答：解：∵
=（2，1），
=（-1，-3），
∴
+λ
=（2-λ，1-3λ）
∵（
+λ
）⊥
，
∴（
+λ
）•
=
•
+λ
2=-5+10λ=0，
∴λ=
．
故选A．
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
∵（
| a |
| b |
| b |
∴（
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| b |
∴λ=
| 1 |
| 2 |
故选A．
点评：本题是一个应用两个向量数量积的问题，应用数量积的定义，在解题过程中注意应用条件中所给的坐标和垂直的条件，这是一个典型的数量积的应用．
练习册系列答案
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已知A（2，1，1），B（1，1，2），C（2，0，1），则下列说法中正确的是（ ）
| A、A，B，C三点可以构成直角三角形 | B、A，B，C三点可以构成锐角三角形 | C、A，B，C三点可以构成钝角三角形 | D、A，B，C三点不能构成任何三角形 |