题目内容

已知函数f（x）=
4x+a2x
为奇函数，则a=
-1
-1
．
分析：利用函数的奇偶性的定义或利用奇函数的性质f（0）=0求值即可．
解答：解：方法1：定义法
因为f（x）=
4x+a
2x
=2x+a?2-x，为奇函数，所以f（-x）=2-x+a?2x=-（2x+a?2-x），解得a=-1．
方法2：性质法
奇函数若定义域内包含x=0，则必有f（0）=0，
所以f（0）=
1+a
1
=0解得a=-1．
故答案为：a=-1．
点评：本题主要考查函数奇偶性的定义和应用，利用定义法是解决函数奇偶性应用题目中最基本的方法．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=-
4+
1
x2
，数列{an}，点Pn（an，-
1
an+1
）在曲线y=f（x）上（n∈N+），且a1=1，an＞0．
（ I）求数列{an}的通项公式；
（ II）数列{bn}的前n项和为Tn且满足bn=an2an+12，求Tn．
已知函数f（x）=-
4-x2
在区间M上的反函数是其本身，则M可以是（　　）
已知函数f（x）=4+ax-1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，则P点的坐标是
（1，5）
（1，5）
．
已知函数f（x）=
4-x
的定义域为A，B={x|2x+3≥1}．
（1）求A∩B；
（2）设全集U=R，求?U（A∩B）；
（3）若Q={x|2m-1≤x≤m+1}，P=A∩B，Q⊆P，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）=
(4-
a
2
)x+4，  x≤6
ax-5，     x＞6
（a＞0，a≠1），数列{an}满足an=f（n）（n∈N*），且{an}是单调递增数列，则实数a的取值范围（　　）

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