题目内容

已知函数f（x）=log_a $数学公式$ （a＞0，且a≠1）在其定义域上是奇函数，则m=

A.
1- $数学公式$
B.
-1
C.
- $数学公式$
D.
- $数学公式$

B
分析：利用奇函数的定义，结合对数的运算性质，即可求得结论．
解答：∵函数f（x）=log_a $\text{[math]}$ （a＞0，且a≠1）在其定义域上是奇函数，
∴f（-x）+f（x）=0，即log_a $\text{[math]}$ +log_a $\text{[math]}$ =0
∴ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =1
∴1-m²x²=1-x²
∴m²=1
∴m=±1
当m=1时， $\text{[math]}$ ，不合题意；当m=-1时，f（x）=log_a $\text{[math]}$ ，符合题意
故选B．
点评：本题考查函数的奇偶性，考查对数的运算性质，属于基础题．

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