Question

（本小题14分）二次函数满足，且对称轴

（1）求； （2）求不等式的解集.

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）当时，所求不等式的解集为空集；

当时，所求不等式的解集为；

当时，所求不等式的解集为.

【解析】(1)利用待定系数法先设,然后根据和对称轴可建立关于a,b,c的三个方程求出a,b,c的值，从而求出f(x).

(2) 由（1）知不等式等价于

即       即

然后m与2m的大小比较确定出m的取值范围，讨论求出不等式的解集.

（1）设

，且的最大值是8，

      解得     

（2）由（1）知不等式等价于

即       即

当时，所求不等式的解集为空集；

当时，所求不等式的解集为；

当时，所求不等式的解集为.