Question

已知sinx+cosx=

1

2

，则sin2x=

-

3

4

．

Answer 1

分析：已知等式两边平方，利用二倍角的正弦函数公式化简即可求出sin2x的值．

解答：解：已知等式两边平方得：（sinx+cosx）²=1+2sinxcosx=1+sin2x=

1

4

，
则sin2x=-

3

4

．
故答案为：-

3

4

点评：此题考查了二倍角的正弦，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．