Question

arctg

1

3

+arctg

1

2

的值是

 

．

Answer 1

分析：设出表达式为α，然后两边取正切，利用两角和的正切公式求解即可．

解答：解：设arctg

1

3

+arctg

1

2

=α
所以tanα=tan（arctg

1

3

+arctg

1

2

）=

tan(arctg 1 3 )+tan(arctg 1 2 )

1-tan(arctg 1 3 )tan(arctg  1 2 )

=

1 3 + 1 2

1- 1 2 × 1 3

=1
所以α=

π

4

故答案为

π

4

．

点评：本题考查反三角函数的运用，两角和的正切公式，考查计算能力，是基础题．