题目内容

已知函数 $数学公式$ ，则函数f（x）的图象在 $数学公式$ 处的切线方程是________．

27x+27y+4=0
分析：首先求出f（x）的导数，然后求出f'（ $\text{[math]}$ ）=-1，进而求出f（x）和f（ $\text{[math]}$ ）=- $\text{[math]}$ ，即可求出切线方程．
解答：f'（x）=3x²+2f'（ $\text{[math]}$ ）x-1则f'（ $\text{[math]}$ ）=3×（ $\text{[math]}$ ）²+2×f'（ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ -1
∴f'（ $\text{[math]}$ ）=-1
∴f（x）=x³-x²-x
则f（ $\text{[math]}$ ）=- $\text{[math]}$
∴函数f（x）的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线方程是y+ $\text{[math]}$ =-（x- $\text{[math]}$ ）
即27x+27y+4=0
故答案为27x+27y+4=0．
点评：本题考查了导数与切线方程，此题求出f'（ $\text{[math]}$ ）=-1，是解题的关键，属于基础题．

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A.
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B.
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C.
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D.
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