题目内容
【题目】如图，平面ABCD⊥平面CDEF，且四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE=
CD，M是线段DE上的动点．
(1)试确定点M的位置，使BE∥平面MAC，并说明理由；
(2)在(1)的条件下，四面体E-MAC的体积为3，求线段AB的长．
【答案】（1）见解析；（2）3
【解析】
（1）当
时，
平面
，连接
，交
于
，连接
，由
，得
，得
，再由线面平行的判定可得结果；（2）证明
平面
，由已知结合面面垂直的性质可得
，设
，利用等积法求
，则答案可求．
（1）当时，平面．
证明如下：连接，交于，连接，
由于，∴，得，
由于
平面，
平面MAC，∴平面；
（2）∵
，
，
，
∴平面，
又∵平面
平面
，
，
∴
平面，则，
设，则
．
由
，得
，因此
．
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