Question

一物体作直线运动，其运动方程为S=

1

4

t4-

5

3

t3+2t2（S的单位为m，t的单位为s），则物体速度为0的时刻是

 

．

Answer 1

分析：本题考查的是变化的快慢与变化率以及导数的综合应用类问题．在解答时，首先对函数求导，然后结合导数的几何意义，求导函数在t=0时的函数值即可获得问题的解答．

解答：解：由题意可知：
S′=t³-5t²+4t
由导函数的几何意义知：在t=0时刻的速度的大小即距离关于时间函数的导函数在t=0时的值．
又∵由t³-5t²+4t=0解得：
t=0或1或4
故答案为：0或1或4．

点评：本题考查的是变化的快慢与变化率以及导数的综合应用类问题．在解答的过程当中充分体现了导数的几何意义、求导的能力以及计算能力．值得同学们体会和反思，属基础题．