Question

阿亮与阿敏相约在19时至20时之间在某肯德基店见面，早到者到达后应等20分钟方可离去，假设两人到达的时刻是互不影响的，且在19时至20时之间的任何时刻到达相约地点都是等可能的，问他们两人见面的可能性有多大？

Answer 1

【答案】分析：由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|0＜x＜1，0＜y＜1}，做出事件对应的集合表示的面积，写出满足条件的事件是A={（x，y）|0＜x＜1，0＜y＜1，|x-y|＜}，算出事件对应的集合表示的面积，根据几何概型概率公式得到结果．
解答：解：设阿亮与阿敏到达的时间分别为（19+x）时、（19+y）时，
则0≤x≤1，0≤y≤1（2分）
若两人见面，则，（2分）
如图，（2分）
正方形的面积为1，
落在两直线之间部分的面积为
∴两人见面的概率为（2分）
点评：本题是一个几何概型，对于这样的问题，一般要通过把试验发生包含的事件同集合结合起来，根据集合对应的图形做出面积，用面积的比值得到结果．