Question

判断下列各小题中向量a，b是否共线(其中两向量e₁，e₂不共线)：

(1)a＝e₁－e₂，b＝3e₁－2e₂；(2)a＝e₁＋e₂，b＝3e₁－3e₂．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)易知b＝6a，∴a与b共线． 　　(2)设a＝λb，则e1＋e2＝λ(3e1－3e2)， 　　∴(1－3λ)e1＋(1＋3λ)e2＝0． 　　这样的λ不存在，因此a与b不共线． 　　∴这样的λ不存在，因此a与b不共线． 　　点评：判断两个向量是否共线，关键是看能否找到一个实数λ，使b＝λa，如果这样的实数λ不存在，则两量不共线．