题目内容
已知集合A={x|y=1-
|
（1）若A∩B=A，求a的取值范围；
（2）若A∩B≠∅，求a的取值范围．
分析：集合A的意义为函数的定义域．集合B为含参不等式的解集．先求出A、B，再根据数轴图和集合运算的意义列出不等式求解．
解答：解：（1）解得A=（-1，0]；
B=（a+1，a+4）
∵A∩B=A 则A⊆B
即为-4＜a≤-2；
（2）A∩B≠∅，即满足
解得-4＜a≤-2；
答：A∩B=A时，a的取值范围是-4＜a≤-2；A∩B≠∅，a的取值范围是-4＜a≤-2．
B=（a+1，a+4）
∵A∩B=A 则A⊆B
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即为-4＜a≤-2；
（2）A∩B≠∅，即满足
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解得-4＜a≤-2；
答：A∩B=A时，a的取值范围是-4＜a≤-2；A∩B≠∅，a的取值范围是-4＜a≤-2．
点评：结合数轴图进行讨论．特别注意端点是否取得需要单独讨论．
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