Question

已知函数f（x）=e^x-1，g（x）=-x²+4x-3，若有f（a）=g（b），则b的取值范围为（ ）
A．
B．（2-，2+）
C．[1，3]
D．（1，3）

Answer 1

【答案】分析：利用f（a）=g（b），整理等式，利用指数函数的性质建立不等式求解即可．
解答：解：∵f（a）=g（b），
∴e^a-1=-b²+4b-3
∴-b²+4b-2=e^a＞0
即b²-4b+2＜0，求得2-＜b＜2+
故选B
点评：本题主要考查了函数的零点与方程根的关系．