Question

已知y=log_α（3-2αx）在[0，1]上为x的减函数，则α的取值范围为________．

Answer 1

分析：先确定内函数为减函数，可得a＞1，再结合函数的定义域，即可得到结论．
解答：由题意，a＞0且a≠1
∴t=3-2ax为减函数，要使y=log_α（3-2αx）在[0，1]上为x的减函数，则y=log_αt为增函数，得a＞1
又知减函数区间为[0，1]，a必须满足3-2a＞0，∴a＜
综上所述，a的取值范围是
故答案为：
点评：本题考查复合函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．