题目内容
下列说法中正确的是
- A.isinθ是纯虚数
- B.若a、b、c、d是实数，则必有a+bi=c+di?
- C.-a的平方根是±
- D.in+in+1+in+3=0（n∈N）
B
分析：通过给变量取特殊值，举反例可得A、C、D不正确，利用两个复数相等的充要条件可得B正确，由此得出结论．
解答：当sinθ=0时，isinθ=0，不是纯虚数，故排除A．
由于a、b、c、d是实数，故由a+bi=c+di，根据两个复数相等的充要条件，能推出，故B正确．
由于-a不一定是实数，故它的平方根不一定是±，故排除C．
当n∈N时，in+in+1+in+3 =in +i•in +in•i3=in，故排除D．
故选 B．
点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数相等的充要条件，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法，属于基础题．
分析：通过给变量取特殊值，举反例可得A、C、D不正确，利用两个复数相等的充要条件可得B正确，由此得出结论．
解答：当sinθ=0时，isinθ=0，不是纯虚数，故排除A．
由于a、b、c、d是实数，故由a+bi=c+di，根据两个复数相等的充要条件，能推出
，故B正确．由于-a不一定是实数，故它的平方根不一定是±
，故排除C．当n∈N时，in+in+1+in+3 =in +i•in +in•i3=in，故排除D．
故选 B．
点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数相等的充要条件，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法，属于基础题．
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