Question

某河上有抛物线形拱桥，当水面距拱顶6米时，水面宽10米，抛物线的方程可能是（　　）

• A．x2=-

  25

  6

  y
• B．x2=-

  25

  12

  y
• C．x2=-

  36

  5

  y
• D．x2=-

  25

  24

  y

Answer 1

分析：根据拱桥对应的抛物线是开口朝下的，可得抛物线方程为x²=2py（p＜0），再由已知中当水面距拱顶6米时，水面宽10米，可得当y=-6时，x=5，代入四个方程验证适合的即为答案．

解答：解：由已知中当水面距拱顶6米时，水面宽10米，
可得拱桥对应的抛物线开口方向朝下

且当y=-6时，x=

10

2

=5
代入得方程x2=-

25

6

y满足条件
故选A

点评：本题考查的知识点是抛物线方程的求法，其中将已知中当水面距拱顶6米时，水面宽10米，化为数学语言：当y=-6时，x=5，是解答的关键．